Produktionen und Grammatik formaler Sprachen


(SkriptAtfsEckNr2, S. 47)

1. Was sind Produktionen?


G sein die Grammatik einer formalen Sprache

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N: Alphabet der nichtterminalen Symbole, Platzhalter, z.B. <digit> oder <number>
T: Alphabet der terminalen Symbole mit N ∩ T = ∅, z.B. 1 oder 'p'
S: Startsymbol mit S ∈ N
P: Eine endliche Teilmenge von (N ∪ T)+ × (N ∪ T)* und heißt die Menge der Produktionen.


2. Produktionen


Produktionen sind Ersetzungsregeln.

A → ε Reduktion
A → t Termination
A → tB Expansion
A → BC Expansion
AB → CD Doppelte Substitution


Beispiel


Schritte:
  1. <number> := <digit>{<digit>}
  2. <digit> := 1
  3. <digit> := 5

<number> → <digit><digit> → 1<digit> → 15


3. Grammatik Typ

4. Sprache und Grammatik


L ist eine formale Sprache eine Sprache mit der Grammatik G

L(G) = {x ∈ T* | S ⇒ x }





Siehe auch AutomatentheorieUndFormaleSprachen

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