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Automatentheorie und formale Sprachen
1. Kurze Einführung
Zeichen und Zeichenmenge
Zeichen: Ein Alphabet ist eine vereinbarte Zeichenmenge
Zeichenfolgen: Wörter, Sätze, Satzgefüge
in der Theorie: Wörter über Alphabet
S ist ein Alphabet
S = {a,b,c,x,k,l,...,z}
Mengen
S+ beschreibt Wörter über S mit mindestens einem Zeichen
S* beschreibt Wörter über S mit mindestens einem Zeichen oder ein leeres Wort (enthält kein Zeichen)
s = s0 s1 ... sn, si e S
s = otto (Länge von s ist 4)
Länge
= |otto| = 4 | x ist die länge von s bezogen auf die Anzahl des Vorkommens des Zeichens x leeres Wort |epsilon| = 0 |0110101|1 = 4 |0110101|0 = 3 |0110101|2 = 0 KonkatenationKonkatenation: Verkettung, Hintereinanderschreiben s = s0 s1 s2 ... sn | = n + 1 t = t0 t1 t2 ... tm | = m + 1 Kat(s,t) = st |st| = n+m+2 Wirkung von Epsilon: Kat(eps, s) = epss = s = seps = Kat(s,eps) Endlicher AutomatFormalisierung reaktiver Systeme (diskrete Systeme) Siehe auch • |