Revision history for EndlicherAutomat
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[[Kybernetik]] > Technische Kybernetik > kontinuierliche Systeme > diskrete Systeme > Automatentheorie
Deletions:
Deletions:
Deterministische Systeme erlauben prinzipiell die Ableitung ihres Verhaltens aus einem vorherigen Zustand. Die Reaktion ist im so gesehen im Gegensatz zu stochastischen Systeme vorhersehbar.
Additions:
==a==Definition==a==
==a==Einordnung==a==
==a==Prinzip==a==
==a==Einordnung==a==
==a==Prinzip==a==
Deletions:
===Einordnung===
===Prinzip===
Additions:
{{image url="images/EndlicherAutomatMat.png"}}
""δ"": Zustandsübergangsfunktion (vergleiche mit State Event Matrix)
""δ"": Zustandsübergangsfunktion (vergleiche mit State Event Matrix)
Deletions:
A = (X, S, S""<sub>0</sub>, δ"", F)
""δ"": Zustandsübergänge
Additions:
""δ"": Zustandsübergänge
Deletions:
Additions:
A = (X, S, S""<sub>0</sub>, δ"", F)
Deletions:
Additions:
{{image url="images/ATFS_Zustandsuebergang.png"}}
Additions:
F: Menge der Endzustände
Deletions:
Additions:
A = (X, S, S""<sub>0</sub>"", delta, F)
Deletions:
Additions:
S""<sub>0</sub>"": Menge der Anfangszustände
Deletions:
Additions:
===Beschreibung===
A = (X, S, S""sub>0</sub>"", delta, F)
X: Menge der Eingabesymbole, Eingabealphabet
S: Zustandsmenge
S""sub>0</sub>"": Menge der Anfangszustände
delta: Zustandsübergänge
F: Menge der Folgezustände
A = (X, S, S""sub>0</sub>"", delta, F)
X: Menge der Eingabesymbole, Eingabealphabet
S: Zustandsmenge
S""sub>0</sub>"": Menge der Anfangszustände
delta: Zustandsübergänge
F: Menge der Folgezustände
Deletions:
Def. DEA (detirminstische, endliche. Automaten)
A = (X ,S, ""s<sub>0</sub>"", delta, F)
delta : S x X -> S
""delta(s<sub>i</sub>, x<sub>j</sub>) -> s<sub>k</sub>""
{{image url="images/ATFS_Zustandsuebergang.png"}}
===Beispiel Ablaufsteuerung===
{{image url="images/ATFS_Ablaufsteuerung.png"}}
Der Endzustand wird mit der Folge 111 erreicht.
delta* Fortsetzung der Zustandsübertragungsfunktion auf Wörter X*
delta*(s""<sub>0</sub>"", w) elem. S
Wort:
~w = ""x<sub>1</sub> x<sub>2</sub> ... x<sub>n</sub>""
~""x<sub>i</sub> elem. X""
delta*(s, epsilon) = s s elem. S, epsilon: leeres Wort
delta*(s,x""<sub>i</sub>"") = delta(s,x""<sub>i</sub>"") x""<sub>i</sub>"" elem. X (ein Zeichen)
delta*(s, x)
= delta(s, ""x<sub>1</sub> x<sub>2</sub> ... x<sub>n</sub>"")
= delta(delta(s, ""x<sub>1</sub>), x<sub>2</sub> x<sub>3</sub> ... x<sub>n</sub>"")
= delta(delta(delta(s, ""x<sub>2</sub>), x<sub>1</sub>), x<sub>3</sub> x<sub>4</sub> ... x<sub>n</sub>"")
Additions:
= delta(delta(delta(s, ""x<sub>2</sub>), x<sub>1</sub>), x<sub>3</sub> x<sub>4</sub> ... x<sub>n</sub>"")
Deletions:
Additions:
""delta(s<sub>i</sub>, x<sub>j</sub>) -> s<sub>k</sub>""
~""x<sub>i</sub> elem. X""
~""x<sub>i</sub> elem. X""
Deletions:
~x<sub>i</sub> elem. X
No Differences
Additions:
==a==Endliche (erkennende) Automaten==a==
delta* Fortsetzung der Zustandsübertragungsfunktion auf Wörter X*
delta*(s""<sub>0</sub>"", w) elem. S
Wort:
~w = ""x<sub>1</sub> x<sub>2</sub> ... x<sub>n</sub>""
~x<sub>i</sub> elem. X
delta*(s, epsilon) = s s elem. S, epsilon: leeres Wort
delta*(s,x""<sub>i</sub>"") = delta(s,x""<sub>i</sub>"") x""<sub>i</sub>"" elem. X (ein Zeichen)
delta*(s, x)
= delta(s, ""x<sub>1</sub> x<sub>2</sub> ... x<sub>n</sub>"")
= delta(delta(s, ""x<sub>1</sub>), x<sub>2</sub> x<sub>3</sub> ... x<sub>n</sub>"")
= delta(delta(delta(s, ""x<sub>1</sub>), ""x<sub>1</sub>), x<sub>2</sub> x<sub>3</sub> ... x<sub>n</sub>"")
delta* Fortsetzung der Zustandsübertragungsfunktion auf Wörter X*
delta*(s""<sub>0</sub>"", w) elem. S
Wort:
~w = ""x<sub>1</sub> x<sub>2</sub> ... x<sub>n</sub>""
~x<sub>i</sub> elem. X
delta*(s, epsilon) = s s elem. S, epsilon: leeres Wort
delta*(s,x""<sub>i</sub>"") = delta(s,x""<sub>i</sub>"") x""<sub>i</sub>"" elem. X (ein Zeichen)
delta*(s, x)
= delta(s, ""x<sub>1</sub> x<sub>2</sub> ... x<sub>n</sub>"")
= delta(delta(s, ""x<sub>1</sub>), x<sub>2</sub> x<sub>3</sub> ... x<sub>n</sub>"")
= delta(delta(delta(s, ""x<sub>1</sub>), ""x<sub>1</sub>), x<sub>2</sub> x<sub>3</sub> ... x<sub>n</sub>"")
Deletions:
Additions:
Eingabe -> Zustandsautomat -> Ausgabe
===Beispiel Ablaufsteuerung===
Der Endzustand wird mit der Folge 111 erreicht.
===Beispiel Ablaufsteuerung===
Der Endzustand wird mit der Folge 111 erreicht.
Deletions:
Additions:
""delta(s<sub>i</sub>, x<sub>j</sub>) -> s<sub>k</sub>
(s<sub>i</sub>) ""---""x<sub>j</sub>""---> (""s<sub>k</sub>"")
(s<sub>i</sub>) ""---""x<sub>j</sub>""---> (""s<sub>k</sub>"")
Deletions:
(""s<sub>i</sub>"") ---""x<sub>j</sub>""---> (""s<sub>k</sub>"")
Additions:
{{image url="images/ATFS_Zustandsuebergang.png"}}
Deletions:
Additions:
{{image url="images/ATFS_Ablaufsteuerung.png"}}
Additions:
===Endliche (erkennende) Automaten===
Def. DEA (detirminstische, endliche. Automaten)
A = (X ,S, ""s<sub>0</sub>"", delta, F)
delta : S x X -> S
delta(""s<sub>i</sub>", x<sub>j</sub>") -> s<sub>k</sub>
(""s<sub>i</sub>"") ---""x<sub>j</sub>""---> (""s<sub>k</sub>"")
Def. DEA (detirminstische, endliche. Automaten)
A = (X ,S, ""s<sub>0</sub>"", delta, F)
delta : S x X -> S
delta(""s<sub>i</sub>", x<sub>j</sub>") -> s<sub>k</sub>
(""s<sub>i</sub>"") ---""x<sub>j</sub>""---> (""s<sub>k</sub>"")
Additions:
Deterministische Systeme erlauben prinzipiell die Ableitung ihres Verhaltens aus einem vorherigen Zustand. Die Reaktion ist im so gesehen im Gegensatz zu stochastischen Systeme vorhersehbar.
Additions:
Zustände: S(state) __unterscheidbare__ Stadien der Verarbeitung von Eingaben. Zustandsmenge S = {""s<sub>1,</sub>, s<sub>2</sub>, ..., s<sub>i</sub>""}
===Deterministische Systeme===
===Deterministische Systeme===
Deletions:
Additions:
Eingaben: Zeichenfolgen über Alphabet X = {""x<sub>1,</sub>, x<sub>2</sub>, ..., x<sub>n</sub>""}
Ausgaben: Zeichenfolgen über Alphabet Y = {""y<sub>1,</sub>, y<sub>2</sub>, ..., y<sub>m</sub>""}
Zustände: S(state) __unterscheidbare__ der Verarbeitung von Eingaben, S = {""s<sub>1,</sub>, s<sub>2</sub>, ..., s<sub>i</sub>""}
Indikator für Zustände: Partizip Perfect
Ein Euro ist eingeworfen.
Die Taste ist gedrückt.
Ausgaben: Zeichenfolgen über Alphabet Y = {""y<sub>1,</sub>, y<sub>2</sub>, ..., y<sub>m</sub>""}
Zustände: S(state) __unterscheidbare__ der Verarbeitung von Eingaben, S = {""s<sub>1,</sub>, s<sub>2</sub>, ..., s<sub>i</sub>""}
Indikator für Zustände: Partizip Perfect
Ein Euro ist eingeworfen.
Die Taste ist gedrückt.
Additions:
Endliche Zustandsautomaten (engl. Finite State Machines) werden in der Elektrotechnik und und virtuelle, endliche Zustandsautomaten in der Softwaretechnik zur Formalisierung und Realisierung reaktiver Systeme (diskrete Systeme) verwendet.
Einen endlichen Automat, ein Spezialfall des [[ZustandsAutomaten Zustandsautomaten]], kennzeichnet die endliche Anzahl seiner Zustände.
Ein endlicher Automat (eng. finite state machine) besteht aus Zuständen, Zustandsübergängen und Aktionen.
Einen endlichen Automat, ein Spezialfall des [[ZustandsAutomaten Zustandsautomaten]], kennzeichnet die endliche Anzahl seiner Zustände.
Ein endlicher Automat (eng. finite state machine) besteht aus Zuständen, Zustandsübergängen und Aktionen.
Deletions:
Additions:
Eingaben -> [Innere Zustände] -> Ausgaben
Deletions:
Additions:
Eingaben -> [''Innere Zustände''] -> Ausgaben
Deletions:
Additions:
===Definition===
Endliche Zustandsautomaten (engl. Finite State Machines) werden in der Elektrotechnik und Softwaretechnik zur Formalisierung und Realisierung reaktiver Systeme (diskrete Systeme) verwendet.
===Einordnung===
===Prinzip===
Eingaben -> [Innere Zustände] -> Ausgaben
Endliche Zustandsautomaten (engl. Finite State Machines) werden in der Elektrotechnik und Softwaretechnik zur Formalisierung und Realisierung reaktiver Systeme (diskrete Systeme) verwendet.
===Einordnung===
===Prinzip===
Eingaben -> [Innere Zustände] -> Ausgaben
Deletions:
Einordnung:
Additions:
CategoryStudiumSE
Deletions:
Additions:
CategoryMasterSE
Additions:
=====Endliche Zustandsautomaten=====