Die wesentliche Musik unterteilt eine Oktave in 12 Intervalle: c, cis, d, dis, e, f, fis, g, gis, a, ais und h. Von einer beliebigen Note zu der gleichnamigen Note in der nächst höheren Oktave, also einen Sprung um 12 Intervalle, verdoppelt sich die Frequenz der Grundwelle dieses Tons.


Der Kammerton a' liegt in der vierten Oktave (deutsch: eingestrichene Oktave, Ton a') und hat heute weltweit die Frequenz 440 Hz, bis auf einige Ausnahme, wie etwa in deutschen und österreichischen Sinfonieorchestern. Vor allem früher, als es noch keine anderen Möglichkeiten, wie Frequenzmesser oder Gitarrenstimmgerät gab, diente der Kammerton a' zur einheitlichen Stimmung von Instrumenten. Ausgehend von a' werden alle Töne nach und nach eingestellt. In der fünften Oktave hat die Note a demnach die doppelte Frequenz, also 880 Hz (deutsch: zweigestrichene Oktave, Ton a''). Auf diese weise werden ausgehend vom Kammerton alle anderen Töne des Instruments gestimmt, beim Klavier einzeln, bei der Gitarre geht das einfacher (sechs Seiten).



Wir müssen auch zwischen Ton und Note unterscheiden. Wir haben also 12 Noten pro Oktave. Es gibt etwa 10 hörbare Oktaven. Wir haben also eine ganz schöne Menge Töne, die sich daraus aus den Noten und den Oktaven ergeben. Die meisten mechanischen Instrumente nutzen erreichen nicht den vollen Tonumfang. Die Klaviatur der meisten Flügel oder Pianinos ist mit 88 Tasten (entspricht 88 Tönen) ganz oben angesiedelt.



Um genau zu sein, sprechen wir immer von der Frequenz der Grundschwingung eines Tons, also der wichtigsten Schwingung aus dem sich ein Ton unter anderem zusammensetzt. Es gibt kein Instrument, dass eine reine Sinusschwingung erzeugt, außer dem Synthesizer. Würden die Instrumente alle eine perfekte Sinusschwingung erzeugen, dann wären unsere Musikstücke um einiges ärmer, denn die Instrumente würden alle gleich klingen. Erst durch die Oberwellen, bekommen die Instrumente ihren Charakter. Die Oberwellen liegen bei einem Vielfachen der Grundfrequenz. Wird also der Ton A7 gespielt (deutsch a'''') dessen Frequenz bei 3520 Hz liegt, dann liegen die Oberwellen dieses Tons bei 7040 Hz, 10,5 kHz, 14 kHz, 17,6 kHz usw. Die letzte Oberwelle würde ich in meinem Alter, selbst, wenn sie noch im Verhältnis zu ihrer Grundwelle laut genug wäre, nicht mehr hören können. Bei einigen Instrumenten sind die Oberwellen im Vergleich zur Grundwelle schwächer ausgeprägt, bei anderen wiederum stärker.


Um Töne außerhalb von Tabulaturen inkl. der Oktave angeben zu können, haben sich zwei schreibweisen etabliert.



Die Frequenzen der Töne lassen sich nach der folgenden Formel berechnen.

{{lf code="f = \frac{440}{32} \cdot 2^{\frac{n}{12} }"}}

Als Tüftler und Programmierer benötigt man die Frequenzen der Noten gelegentlich für die Programmierung von Musikprogrammen oder der Ausgabe von Melodien. Ein TonFreqOctave Octave-Programm berechnet die Frequenzen der Noten sehr genau.

Die Ausgabe dieses Programms liefert die Frequenzen bis auf die sechste Nachkommastelle genau. In der Tabelle sind die Noten und die dazugehörigen Oktavennummern zugeordnet, wie sie in allen Synthesizern verwendet werden.

Um Verwechslungen mit der Note h zu vermeiden, ist folgendes zu beachten! International wird b anstelle von h (in Deutschland üblich) verwendet. Hinzu kommt noch erschwerend, dass die Verminderung des h um einen Halbton im Deutschend ein b bedeutet.

FrequenzScientificHelmholzMIDI-Noten-Code
16.351598C012
17.323914C#013
18.354048D014
19.445436D#015
20.601722E016
21.826764F017
23.124651F#018
24.499715G019
25.956544G#020
27.500000A0A,,21
29.135235A#0Ais,,22
30.867706B0H,,23
32.703196C1C,24
34.647829C#1Cis,25
36.708096D1D,26
38.890873D#1Dis,27
41.203445E1E,28
43.653529F1F,29
46.249303F#1Fis,30
48.999429G1G,31
51.913087G#1Gis,32
55.000000A1A,33
58.270470A#1Ais,34
61.735413B1H,35
65.406391C2C36
69.295658C#2Cis37
73.416192D2D38
77.781746D#2Dis39
82.406889E2E40
87.307058F2F41
92.498606F#2Fis42
97.998859G2G43
103.826174G#2Gis44
110.000000A2A45
116.540940A#2Ais46
123.470825B2B47
130.812783C3c48
138.591315C#3cis49
146.832384D3d50
155.563492D#3dis51
164.813778E3e52
174.614116F3f53
184.997211F#3fis54
195.997718G3g55
207.652349G#3gis56
220.000000A3a57
233.081881A#3ais58
246.941651B3h59
261.625565C4c'60
277.182631C#4cis'61
293.664768D4d'62
311.126984D#4dis'63
329.627557E4e'64
349.228231F4f'65
369.994423F#4fis'66
391.995436G4g'67
415.304698G#4gis'68
440.000000A4a'69
466.163762A#4ais'70
493.883301B4h'71
523.251131C5c''72
554.365262C#5cis''73
587.329536D5d''74
622.253967D#5dis''75
659.255114E5e''76
698.456463F5f''77
739.988845F#5fis''78
783.990872G5g''79
830.609395G#5gis''80
880.000000A5a''81
932.327523A#5ais''82
987.766603B5h''83
1046.502261C6c'''84
1108.730524C#6cis'''85
1174.659072D6d'''86
1244.507935D#6dis'''87
1318.510228E6e'''88
1396.912926F6f'''89
1479.977691F#6fis'''90
1567.981744G6g'''91
1661.218790G#6gis'''92
1760.000000A6a'''93
1864.655046A#6ais'''94
1975.533205B6h'''95
2093.004522C7c''''96
2217.461048C#7cis''''97
2349.318143D7d''''98
2489.015870D#7dis''''99
2637.020455E7e''''100
2793.825851F7f''''101
2959.955382F#7fis''''102
3135.963488G7g''''103
3322.437581G#7gis''''104
3520.000000A7a''''105
3729.310092A#7ais''''106
3951.066410B7h''''107
4186.009045C8c'''''108
4434.922096C#8cis'''''109
4698.636287D8d'''''110
4978.031740D#8dis'''''111
5274.040911E8e'''''112
5587.651703F8f'''''113
5919.910763F#8fis'''''114
6271.926976G8g'''''115
6644.875161G#8gis'''''116
7040.000000A8a'''''117
7458.620184A#8ais'''''118
7902.132820B8h'''''119
8372.018090C9c''''''120
8869.844191C#9cis''''''121
9397.272573D9d''''''122
9956.063479D#9dis''''''123
10548.081821E9e''''''124
11175.303406F9f''''''125
11839.821527F#9fis''''''126
12543.853951G9g''''''127
13289.750323G#9gis''''''
14080.000000A9a''''''
14917.240369A#9ais''''''
15804.265640B9h''''''



Jede Oktave beginnt mit der Note C und besteht aus 12 Noten (C bis H). Wie es zu dem Namen Oktave kam, darf sich jeder Musiker selbst an den Haaren herbeiziehen.

image



Die Seiten einer Gitarre werdein in den westlichen Kulturen meistens wie folgt gestimmt. Standard-Tuning einer E-Gitarre oder akustischen Gitarre mit sechs Seiten.

E4: 329,6 Hz
H3: 246,9 Hz
G3: 196,0 Hz
D3: 146,8 Hz
A2: 110,0 Hz
E2: 82,4 Hz


Manche Musiker verwenden eine anderes Tuning, um bestimmte Stücke bequemer oder diese überhaupt spielen zu können. Ausgehend vom Standard-Tuning einer Gitarre, ergibt sich daraus durch die Verkürzung der Seiten beim Auflegen der Finger auf dem Griffbrett, die folgende Anordnung der Noten.

image


E-Bass


Standard-Tuning einer E-Bass-Gitarre mit vier Seiten.

G2: 97,0 Hz
D2: 73,4 Hz
A1: 55,0 Hz
E1: 41,2 Hz


Standard-Tuning einer E-Bass-Gitarre mit fünf Seiten.

G2: 97,0 Hz
D2: 73,4 Hz
A1: 55,0 Hz
E1: 41,2 Hz
B0: 30.9 Hz




Musiktheorie - die 12 Noten der westlichen Musik.

Die Frequenzen in Tabellen.

Tasten und Partitur


Siehe auch
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