Übertragungsleitungen
In der Nachrichtentechnik werden elektrische Leitungen zur Nachrichtenübertragung oder die Zuleitung einer Antenne als Übertragungsleitungen (engl. transmission lines) bezeichnet.
Übertragungsleitungen und Wellenwiderstand siehe
- Nuehrmann1998, Band 2, S. 3338
- TietzeSchenk2002, S. 1192
- HorowitzHill1996, Teil 2, S. 454
Nachrichtenübertragung
Bei der Übertragung von hochfrequenten Signalen kommt es bei längeren Leitungen zu Problemen. Ein geeigneter Abschluss der Signalleitung schafft Abhilfe.
Betrachtet wird eine Kupferleitung mit einem Durchmesser d = 0,85 mm.
Die Leitung wollte ich nicht ausrollen, deshalb ist die Länge der Leitung nicht bekannt und die Selbstinduktion wird nachfolgend vernachlässigt.
Über den spezifischen Widerstand von Kupfer ergibt sich in etwa eine Leitungslänge von ca. 124 m.
{{lf code="l = \frac{A \cdot R }{\delta} = \frac{ \left(\frac{8.5 \cdot 10^{-4} m}{2} \right) ^2 \cdot \pi \cdot 3.9 \Omega }{17.8 \cdot 10^{-9} \Omega m} = 124.329 m"}}
Einseitig offene Leitung
Untersuchung der Übertragungseigenschaften mit offenen Ende.
- Signalquelle 50 Ohm
- Ende der Leitung kurzgeschlossen
Das Oszillogramm zeigt oben (Kanal 1) die Spannung am Leitungsanfang und unten (Kanal 2) die Spannung am Ende der Leitung.
5 V / DIV
2 µs / DIV
Da die Leitung am Ende offen ist, sind Reflexionen des Signals am Leitungsanfang zu sehen.
Einseitig kurzgeschlossene Leitung
Untersuchung der Übertragungseigenschaften mit einem kurzgeschlossenen Ende..
- Signalquelle 50 Ohm
- Ende der Leitung kurzgeschlossen
Das Oszillogramm zeigt oben (Kanal 1) die Spannung am Leitungsanfang und unten (Kanal 2) die Spannung am Ende der Leitung.
5 V / DIV
2 µs / DIV
Da die Leitung kurzgeschlossen ist, ist am Ende der Leitung die Spannung 0. Dagegen sind Reflexionen des Signals am Leitungsanfang invertiert zu sehen.
Abgeschlossene Leitung
Untersuchung der Übertragungseigenschaften mit einem dem Wellenwiederstand der Leitung entsprechend abgeschlossenen Ende..
- Signalquelle 50 Ohm
- Mit einem Poti abgeschlossenes Leitungsende
- Niedrigster Signalanteil an Reflexionen bei 88,3 Ohm
- Ende der Leitung abgeschlossen mit 88,3 Ohm
Das Oszillogramm zeigt oben (Kanal 1) die Spannung am Leitungsanfang und unten (Kanal 2) die Spannung am Ende der Leitung.
5 V / DIV
2 µs / DIV
Eine Übertragung von digitalen Signalen ist jetzt möglich.
Berechnung der Leitungslänge mittels Übertragungsgeschwindigkeit
Noch eine kurze Rechnung nebenbei. Oben wurde die Leitungslänge anhand des Leitungsquerschnitts und des spezifischen Widerstandes von Kupfer berechnet. Jetzt soll die Leitungslänge anhand der Ausbreitugsgeschwindigkeit von Signalen in Kupfer berechnet werden.
Das Oszillogramm zeigt oben (Kanal 1) die Spannung am Leitungsanfang und unten (Kanal 2) die Spannung am Ende der beidseitig abgeschlossenen Leitung.
Diesmal eine zehnfache Vergrößerung der Zeitbasis bei 200 ns / DIV des eingekoppelten und des empfangenen Signals an der beidseitig abgeschlossenen Leitung.
5 V / DIV
200 ns / DIV
Gemessene Signallaufzeit vom Sender bis zum Empfänger beträgt ca. 600 ns.
Daraus lässt sich bei einer angenommen Ausbreitungsgeschwindigkeit von elektrischen Signalen in Kupfer die Leitungslänge wie folgt berechnen.
{{lf code="l = c_k \cdot T = 200 m/\mu s \cdot 600 \cdot 10^{-9} s= 120m"}}
Siehe auch • • •
