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=====Produktionen und Grammatik formaler Sprachen=====

(SkriptAtfsEckNr2, S. 47)

==a==Was sind Produktionen?==a==

G sein die Grammatik einer formalen Sprache

{{image url="images/AtfsGrammatik.png"}}

N: Alphabet der nichtterminalen Symbole, Platzhalter, z.B. <digit> oder <number>
T: Alphabet der terminalen Symbole mit N ∩ T = ∅, z.B. 1 oder 'p'
S: Startsymbol mit S ∈ N
P: Eine endliche Teilmenge von (N ∪ T)""<sup>+</sup>"" × (N ∪ T)* und hei├čt die Menge der Produktionen.


==a==Produktionen==a==

Produktionen sind Ersetzungsregeln.

A → ε Reduktion
A → t Termination
A → tB Expansion
A → BC Expansion
AB → CD Doppelte Substitution


===Beispiel===

Schritte:
~1) <number> := <digit>{<digit>}
~1) <digit> := 1
~1) <digit> := 5

<number> → <digit><digit> → 1<digit> → 15


==a==Grammatik Typ==a==

[[ChomskyHierarchie Chomsky-Hierarchie]]


==a==Sprache und Grammatik==a==

L ist eine formale Sprache eine Sprache mit der Grammatik G

L(G) = {x ∈ T* | S ⇒ x }




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Siehe auch {{backlinks}}
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