Ein Filter bestehend aus 2 Spulen jeweils 6 uH mit einem Serienwiderstand von jeweils 30 mOhm, zwei Widerständen, zwei Elkos, einmal 2200 uF bis 50 V und 470 uF bis 100 V bilden ein zweistufiges LCR-Glied. Die Bauelemente sind so gewählt, weil es eine der wenigen Elkos waren, die eine höhere Spannung als 48 V aufweisen und diese in der Schublade meines Heimlabors lagen. Das gleiche gilt für die Spulen. Die Elkos sollten mindestens 48 V vertragen, da diese Schaltung für die Filterung der Phantomspannung eines Mischpultes verwendet wird ([[PhantomspannungMM122 Projektseite]]). Funktioniert mit diesem Filter wunderbar! {{image url="images/mm122spiceCir.png" alt=""}} Die Übertragungsfunktion lautet {{lf code="H(\omega) = \frac{U_{out}(\omega)}{U_{in}(\omega)} =\frac{Z_{C2} }{ Z_{L2}+R_2+Z_{C2} \left[ \left(\frac{1}{Z_{C1} } + \frac{1}{Z_{L2}+R_2+Z_{C2} } \right) \left(Z_{L1} + R_1 \right) + 1 \right] }"}} wobei {{lf code="Z_{C1} = \frac{1}{j\omega C_1}"}} {{lf code="Z_{C2} = \frac{1}{j\omega C_2}"}} {{lf code="Z_{L1} = j\omega L_1"}} {{lf code="Z_{L2} = j\omega L_2"}} {{lf code="\omega = 2\pi f"}} Ortskurve der Übertragungsfunktion, berechnet mit [[Octave]] {{image url="images/mm122ortskurve.png" alt=""}} Frequenzgang der Übertragungsfunktion, berechnet mit [[Octave]] {{image url="images/mm122H.png" alt=""}} Das [[Octave]]-Skript dazu %%(matlab) clear;clc L = 6E-6; RL = 30E-3; % Serienwiderstand der Spule (gemessen 30 mV an 1 A Gleichstrom) C1 = 2.2E-3; C2 = 470E-6; R1 = 1/3*10; % Drei Widerstände 10 Ohm parallel jeweils 1/4 Watt R2 = R1; f =logspace(-1,2.4,40); % Frequenz von 1 Hz bis 10 kHz w = 2*pi*f; % Kreisfrequenz % Komplexe Widerstände s = 1i*w; ZC1 = 1 ./ (s*C1); ZC2 = 1 ./ (s*C2); ZL1 = s*L + RL; ZL2 = ZL1; % Übertragungsgleichung Herleitung i1i2 = (1 ./ ZC1) .* ( ZL2 + R2 + ZC2 ); H2 = ZC2 ./ ( (i1i2 .* (ZL1 + R1)) + (2 * (ZL2 + R2)) + ZC2 ); % Übertragungsgleichung Kontrollherleitung Z2 = ZL2 + R2 + ZC2; H = ZC2 ./ ( Z2 .* ( ( (1 ./ ZC1) + (1 ./ Z2) ) .* (ZL1 + R1) + 1 ) ); % Ortskurve plotten figure(1) hold off plot(H,'.-'); hold on plot(H2,'.-r'); ylabel('Im (H)') xlabel('Re (H)') for k=1:length(w) fk = round(f(k)*10)/10; text(real(H(k)),imag(H(k)), [ num2str(fk) ' Hz' ]) end axis("equal") grid % Übertragungsfunktion linear figure(2) plot(f,abs(H),'.-') ylabel('|H(f)|') xlabel('f (Hz)') grid % Übertragungsfunktion logarithmisch figure(3) plot(f,20*log(abs(H)),'.-') ylabel('|H(f)|') xlabel('f (Hz)') %% Frequenzgang der Übertragungsfunktion aus einer Simulation mit Spice zur Kontrolle {{image url="images/mm122spiceH.png" alt=""}}