Revision [6497]

This is an old revision of BwlSpezialisierung made by ToBo on 2008-11-16 21:19:21.

 

Spezialisierung


image

Sammler sammelt Beeren (rot)
Jäger jagt Bären (blau)

x: Beeren
y: Bären


y1 = a1*x2 + b1*x + c1


a1 = -0.0025
b1 = -0.375
c1 = 200


y2 = a2*x2 + b2*x + c2

a2 = -0.005
b2 = -0.75
c2 = 250


Positive Nullstellen


r1 = 217.62 (217 Beeren)
r2 = 160.85 (160 Beeren)



Jäger und Sammler separat



image


Wenn es nur um die Anzahl geht, dann ist y + x zu maximieren.

y + x -> max!

Sammler
xn1 = 125 Beeren
ym1 = 114.06 (114 Bären)

Jäger
xn2 = 25 Beeren
ym2 = 228.12 (228 Bären)


% x: Beeren
% y: Bären

x1=linspace(0,300,200);
x2=linspace(0,300,200);

r=.25;
a1=-0.01*r
b1=-1.5*r
c1 = 200

r=.5;
a2=-0.01*r
b2=-1.5*r
c2 = 250



y1= a1*x1.^2 + b1*x1 + c1;
y2= a2*x2.^2 + b2*x2 + c2;



s1 = x1 + y1;
s2 = x2 + y2;


hold off
plot(x,s1);


hold on
plot(x,s2,'b');


ylabel('Summe')
xlabel('Beeren')
axis([0 250 0 260])
grid on



legend('y1+x1','y2+x2')

xn1=-(b1+1)/(2*a1)
xn2=-(b2+1)/(2*a2)
ym1= a1*xn1.^2 + b1*xn1 + c1
ym2= a2*xn2.^2 + b2*xn2 + c2





Jäger und Sammler ins Summe


Eine Beere hat den gleichen Wert, wie ein Bär. Das ist so gegeben. Nicht nachdenken... man könnte ja nach Marktwert optimieren, aber nein...

Wenn es also wieder nur um die Anzahl geht, dann ist y1 + x1 + y2 + x2 zu maximieren.

w = y1 + x1 + y2 + x2 -> max!

mit

y1= a1*x1.^2 + b1*x1 + c1;
y2= a2*x2.^2 + b2*x2 + c2;

folgt

w = a1*x1.^2 + b1*x1 + c1 + x1 + a2*x2.^2 + b2*x2 + c2 + x2

etwas anders geordnet

w = a1*x1.^2 + a2*x2.^2 + (1+b1)*x1 + (1+b2)*x2 + c1+ c2


ableiten nach x1

w'(x1,x2) = 2*a1*x1 + b1 + 1

ableiten nach x2

w'(x1,x2) = 2*a2*x2 + b2 + 1




Siehe auch
Valid XHTML :: Valid CSS: :: Powered by WikkaWiki