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Endliche (erkennende) Automaten
1. Definition
Def. DEA (detirminstische, endliche. Automaten)
A = (X ,S, s0, δ, F)
δ: S x X → S
δ(si, xj) → sk
2. Beispiel: Ablaufsteuerung
Der Endzustand wird mit der Folge 111 erreicht.
δ* Fortsetzung der Zustandsübertragungsfunktion auf Wörter X*
δ*(s0, w) ∈ S
Wort:
w = x1 x2 ... xn
xi ∈ X
xi ∈ X
δ*(s, ε) = s s ∈ S, ε leeres Wort
δ*(s,xi) = δ(s,xi) xi ∈ X (ein Zeichen)
δ*(s, x)
= δ(s, x1 x2 ... xn)
= δ(δ(s, x1), x2 x3 ... xn)
= δ(δ(δ(s, x1), x2), x3 x4 ... xn)